对数的换底公式是怎么证明的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 16:13:34
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对数的换底公式是怎么证明的
用定义就可以啊……公式：logaN=logbN/logba
证明:
b^x=N
b^y=a
a^(x/y)=[a^(1/y)]^x=b^x=N
看懂了没有.
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)

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