函数单调性题目讨论函数f（x）=ax+1 除以 x+2 （a不等于0.5）在（-2,+无穷）上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 21:41:20
函数单调性题目讨论函数f（x）=ax+1除以x+2（a不等于0.5）在（-2,+无穷）上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.函数单调性题目讨论函数f（x）=ax+1除以x+2（a不等于0.5）在（
函数单调性题目讨论函数f（x）=ax+1 除以 x+2 （a不等于0.5）在（-2,+无穷）上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.
函数单调性题目
讨论函数f（x）=ax+1 除以 x+2 （a不等于0.5）在（-2,+无穷）上的单调性
这题应该不难
可是感觉我化的不对.
函数单调性题目讨论函数f（x）=ax+1 除以 x+2 （a不等于0.5）在（-2,+无穷）上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.
f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
因为x＞-2 所以x+2＞0
所以只要讨论1-2a的大小
1 1-2a＞0 即a＜1/2
则(1-2a)/(x+2)为减
所以a+(1-2a)/(x+2)为减
所以f(x)为减
2 1-2a＜0 即a＞1/2
则(1-2a)/(x+2)为增
所以a+(1-2a)/(x+2)为增
所以f(x)为增
=a + (1-2a)/(x+2)
当1-2a > 0
减
1-2a < 0
增。
f（x）=（ax+1 ）/（x+2 ）=a+(1-2a)/(x+2).
因为1/(x+2)是一个减函数，有规律同增异减知道，
当1-2a>0时，即a<0.5时，函数为减函数，
当x>0.5时，函数为增函数。
若有什么不清楚的再问我！
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