求图示函数的增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 07:12:52
求图示函数的增区间求图示函数的增区间求图示函数的增区间这是复合函数的单调性问题,可以看成是三个函数复合而成,f(t)=根号t,t=10g0.5(u),u=x^2-1三个复合而成,先求定义域得到1首先确

求图示函数的增区间
求图示函数的增区间

求图示函数的增区间
这是复合函数的单调性问题,可以看成是三个函数复合而成,
f(t)=根号t,t=10g0.5(u),u=x^2-1三个复合而成,
先求定义域
得到1

首先确定定义域:
显然log1/2(x^2-1)>=0;
01x∈[-2^(1/2),-1)U(1,2^(1/2)];
若y单调递增,则log1/2(x^2-1)单调递增
x^2-1单调递减,x∈(-∞,0];
所以函数的增区间为[-2^(1/2),-1] .