求函数x2+2/x的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:04:35
求函数x2+2/x的单调增区间求函数x2+2/x的单调增区间求函数x2+2/x的单调增区间f(x)=x²+(2/x)则:f''(x)=(2x)-(2/x²)=[2(x³-1

求函数x2+2/x的单调增区间
求函数x2+2/x的单调增区间

求函数x2+2/x的单调增区间
f(x)=x²+(2/x)
则:
f'(x)=(2x)-(2/x²)=[2(x³-1)]/(x²)=[2(x-1)(x²+x+1)]/(x²)
则函数f(x)的增区间是:(1,+∞),减区间是:(-∞,0),(0,1)

y=2x+2/x
y'=2-2/(x*x)
令y'=0 解得x=正负一
当x<=-1或x>=1时,y'>=0
所以 区间为x<=-1或x>=1

令:f(x)′=2x-2/x²=0 得x=1
当x>1是,f(x)′>0,0所以单增区间为(1,+∞)