求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:43:34
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求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间
求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间

求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间
因为函数y=|sinx|+|cosx|的值总为正数,所以给该函数整体平方后,函数的单调区间不会发生变化.
设f(x)=y²
则f(x)=(|sinx|+|cosx|)²
=1+2|sinx·cosx|=1+|sin2x|
因为y=|sin2x|的增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4](k∈z）,
所以原函数的增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4](k∈z）.

(k￡/2,k￡/2+￡/4),其中k是正数,￡是圆周率[手机打不出来圆周率,所以才用符号￡代替的]

题目还是要自己做才有意义的，计算我就略了，我个人做法是分情况讨论：
1.分清况，把绝对值拆开
2.运用和宜变换，把两个式子合并为一个
3.依照情况分析和宜后的正或余弦函数所在区间的单调性

确定函数y=|sinx|+|cosx|的单调性 求函数y=sinx+cosx的周期及单调性 函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是?什么函数且单调性是什么 y=|sinx|+|cosx|的单调性 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx 求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性求单调性和值域。 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 求函数y=sinx一cosx 求函数y=sinx+cosx+sinx·cosx的值域 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域 求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值 求函数y=sinX/|sinX|+|cosX|/cosX+tanX/|tanX|的值域RT是大题 函数y=(sinx/|sinx|)+(|cosx|/cosx)+(tanx/|tanx|)的值域怎么求 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域 求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]