已知α、β为锐角,且sin(α-β)=36/85,cosβ=4/5,求cot(α/2+π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:37:51
已知α、β为锐角,且sin(α-β)=36/85,cosβ=4/5,求cot(α/2+π/4)的值已知α、β为锐角,且sin(α-β)=36/85,cosβ=4/5,求cot(α/2+π/4)的值已知

已知α、β为锐角,且sin(α-β)=36/85,cosβ=4/5,求cot(α/2+π/4)的值
已知α、β为锐角,且sin(α-β)=36/85,cosβ=4/5,求cot(α/2+π/4)的值

已知α、β为锐角,且sin(α-β)=36/85,cosβ=4/5,求cot(α/2+π/4)的值
由sin(α-β)=36/85得cos(α-β)=77/85,
cosβ=4/5得sinβ=3/5
sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=77/85
sinα=(2tan(α/2))/[1+(tan(α/2))^2]
所以tan(α/2)=11/7或7/11
cot(α/2+π/4)=tan(π/4-α/2)=(1-tanα/2)/[1+tanα/2]=正负2/9