在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2,求△ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:45:33
在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2,求△ABC面积在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2,求△ABC面积在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2

在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2,求△ABC面积
在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2,求△ABC面积

在△ABC中,∠A=45°,∠B=75°,AB=6根号2,求△ABC面积

过点B作BD⊥AC于点D,

∵∠DBA=∠A=45°,AB=6√2

∴AD=BD=6

∵∠ABC=75°

∴∠CBD=30°

∴CD=2√3

∴SΔABC=AC*BD/2=(6+2√3)*6/2=18+6√3

可以利用三角函数么?

画个图就出来了嘛

由题意得c 边=6根号2 然后把sinb 算出来 用和差公式可算, 再用正玄定理可把a边算出,最后代入公式S=1/2acsinb 可得!!! 角B=75度sin B= sin(45+30)度

面积是30

又B想AC边做高,得到点D 角ADB为90°,所以AD为6,BD为6,角CBD为30°,tan30°=CD/CB,则CD=2根号3,三角形ABC的面积为1/2(AC*BD)=1/2[(AD+DC)*BD]=1/2(6+2根号3)*6=18+6根号3

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18+6根号3 正确答案 过程同二楼