数学题题题,高手来来来——a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:44:15
数学题题题,高手来来来——a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?数学题题题,高手来来来——a、b、c是10

数学题题题,高手来来来——a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?
数学题题题,高手来来来——
a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?

数学题题题,高手来来来——a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?
a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,由该条件首先可以判断100以内的整数只有60符合要求.即:a=60
a、b、c的最小公倍数是120,即120能被b、c整除.又a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,可判断出b是12的倍数,不能被5整除,又是120的约数,可能为12,24.
c是15的倍数,不能被2整除,又是120的约数,只能为15.

由题可知,a能被12和15整除,而a小于100,所以a只能=60
120能被b,c整除,120=2×2×2×3×5
b能被12整除但不被5整除,所以b可能是12,24;
c能被15整除但布不能被12整除,所以c可能是15,30,

3,4,10

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