求证:等腰三角形上的高的交点到底边两个端点的距离相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:03:39
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求证:等腰三角形上的高的交点到底边两个端点的距离相等.

求证:等腰三角形上的高的交点到底边两个端点的距离相等.
等腰三角形的高的交点交于底边的高上,而底边的高为底
边的垂直平分线,则3条高的交点在底边的垂直平分线上,
而底边的垂直平分线上的点到底边的两个端点的距离相等

两腰相等这不是明摆的吗?

三边高的交点必在底边的高上。
底边上的高就是底边的中垂线。
线段中垂线上任一点到线段两端距离相等。
问题得证

我用一个笨一点的方法
你画出图,证明下面两个三角形全等,然后中间就又是一个三角形,因为两个底角相等所以也是等腰三角形。然后两条腰上的垂线相等,还有那个小三角形的两条腰相等,所以他们相减的结果也向等,所以距离相等。

三边高的交点必在底边的高上。
底边上的高就是底边的中垂线。
线段中垂线上任一点到线段两端距离相等

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