y的三阶导数等于ln x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:41:22
y的三阶导数等于lnxy的三阶导数等于lnxy的三阶导数等于lnx∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C1∫xlnx-x+C1dx=∫xlnxdx-x^2/2+c1x=∫lnxdx^2

y的三阶导数等于ln x
y的三阶导数等于ln x

y的三阶导数等于ln x
∫lnx dx = xlnx - ∫xdlnx = xlnx -x +C1
∫xlnx -x +C1dx = ∫xlnx dx -x^2/2 +c1x = ∫lnx dx^2/2 -x^2/2 +c1x
= 0.5x^2lnx - x^2/2 +c1x - x^2/4 +C2= 0.5 x^2 lnx -3x^2/4 +c1x +c2
∫0.5 x^2 lnx -3x^2/4 +c1x +c2dx =∫0.5x^2lnx dx - x^3/4 +c1x^2 +c2x
= ∫lnx dx^3/6 dx- x^3/4 +c1x^2 +c2x = x^3lnx/6 - x^3/18 - x^3/4 +c1x^2 +c2x +C3
这就是答案,没有难度,只是繁琐