(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 12:14:58
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(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值
即求2lnx-lny-lnz的最大值
由柯西不等式:
2lnx+(-lny)+(-lnz)
<=√[(2^2+1^2+1^2)((lnx)^2+(-lny)^2+(-lnz)^2)]
=√(6*1/3)
=√2
所以原式的最大值为e^√2