正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则C的离心率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:09:12
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正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则有
a^2+b^2=c^2
且（c,c)是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1上的点,所以
c^2/a^2 - c^2/b^2 = 1
消去b^2得
c^4-3a^2c^2+a^4=0
c^2/a^2=(3±√5)/2
由c^2>a^2得
c/a=√[(3+√5)/2]
由题意知(c,c)在双曲线上，将x=c代入双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1得y=b^2/a=c
∴ac=b^2=c^2-a^2 等式两边同时除以a^2得e^2-e-1=0
解得e=(1±根号5)/2 ∵双曲线e>1 ∴e=(1 根号5)/2
正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则C的离心率是多少?
正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则C的离心率是多少?
关于双曲线一正方形的两顶点为双曲线C的两交点，若另外两顶点在C上，则双曲线的离心率为？
在一个正方形中,要想正方形的四个顶点都在圆上,该怎么画
正方形的四个顶点都在圆上．正方形面积20平方厘米,圆的面积是多少?
正三角形PGR的三个顶点P,Q,R都在圆O上,正方形ABCD的四个顶点A.B.C.D也都在圆O上,且BC//QR,则角DOR的度数图插不进来
5．双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1
将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交C
一个面积为π的圆,在这个圆内画一个正方形,使正方形的四个顶点都在圆上,求正方形的面积?
四个顶点都在圆上的正方形的面积为40平方厘米 求这个圆的面积
在圈里填适当的分数,使每个正方形四个顶点上的数加起来都等于1.
在圆圈里填上适当的分数,使每个正方形四个顶点上的数加起来都等于1.
在圆圈里填追当的分数,使每个正方形四个顶点上的数加起来都等于1
在o里填造当的分数,使每个正方形四个顶点上的数加起来都等于1.
正方形ABCD的四个点顶点都在圆O上,则∠AOB=还有BC狐
一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为2分米,求圆的面积?小学没学根号的
一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为4分米,求圆内其它部分的面积?求阴影部分的面积
一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为4分米,求圆内其它部分的面积?求阴影部分面积