高一数列求和1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方>

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:27:01
高一数列求和1×1/2+2×1/4×3×1/8×……×n×1/2的n次方>高一数列求和1×1/2+2×1/4×3×1/8×……×n×1/2的n次方>高一数列求和1×1/2+2×1/4×3×1/8×……

高一数列求和1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方>
高一数列求和
1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方
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高一数列求和1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方>
Sn=1*(1/2)+2*(1/2^2)+3*(1/2^3)+...+n(1/2^n)
Sn/2=1*(1/2^2)+2*(1/2^3)+3*(1/2^4)+...+n[1/2^(n+1)]
上式-下式
Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n[1/2^(n+1)]
=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)-n[1/2^(n+1)]
=(1-1/2^n)-n[1/2^(n+1)]
所以Sn=2(1-1/2^n)-2n[1/2^(n+1)]
这是递推数列中常用的错位相减法!

设和为Sn
则Sn-1/2Sn=1-1/2的(n-1)此方-1/2的(n+1)此方
Sn=2-(4+n)/2的n此方

fh fc

前面的数可以看成是等差数列 后面的是等比数列
这个最好这么做 就
Sn=× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方
S(n-1)=× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n-1次方
两式相减得到 Sn-S(n-1)=1/2的n-1次方
...

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前面的数可以看成是等差数列 后面的是等比数列
这个最好这么做 就
Sn=× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方
S(n-1)=× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n-1次方
两式相减得到 Sn-S(n-1)=1/2的n-1次方
S(n-1)-S(n-2)=1/2的n-2次方
一次写出来然后进行累加得到Sn-S1=1/2+1/4+1/8+.....+1/2的n-1次
S1=1/2 这样就出来了啊 嘿嘿
这种题资料书上有的是 你是上高一吗? 可以买高考真题集锦 里面有很多泥需要的东西 虽说是高一 但是高三的资料书 都是很全面的 楼里面去一反三的东西很多 你可以多看看 53不错的 就是5年高考3年模拟

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