解个解析几何椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y^2=-4x有共同的焦点,且两曲线的一个交点为 M,满足MF1=|(3倍根号2)-3|求椭圆的方程设过F1的直线L与椭圆交于A.B,求向量F2A点乘向量F2B的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:59:43
解个解析几何椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y^2=-4x有共同的焦点,且两曲线的一个交点为 M,满足MF1=|(3倍根号2)-3|求椭圆的方程设过F1的直线L与椭圆交于A.B,求向量F2A点乘向量F2B的取值范围
解个解析几何
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y^2=-4x有共同的焦点,且两曲线的一个交点为 M,满足MF1=|(3倍根号2)-3|求椭圆的方程
设过F1的直线L与椭圆交于A.B,求向量F2A点乘向量F2B的取值范围
解个解析几何椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y^2=-4x有共同的焦点,且两曲线的一个交点为 M,满足MF1=|(3倍根号2)-3|求椭圆的方程设过F1的直线L与椭圆交于A.B,求向量F2A点乘向量F2B的取值范围
抛物线y^2=-4x 焦点为(-1,0),准线为x=1
所以椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0)
设M(x,y) (x
抛物线y^2=-4x 焦点为(-1,0),准线为x=1
所以椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0)
设M(x,y) (x<0) M为公共点
∵MF1=|3√2-3|
有抛物线定义
∴M到x=1的距离=MF1
∴ 1-x=3√2-3,x=4-3√2, y²=12√2-16
∴椭圆中,M在椭...
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抛物线y^2=-4x 焦点为(-1,0),准线为x=1
所以椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0)
设M(x,y) (x<0) M为公共点
∵MF1=|3√2-3|
有抛物线定义
∴M到x=1的距离=MF1
∴ 1-x=3√2-3,x=4-3√2, y²=12√2-16
∴椭圆中,M在椭圆上根据定义
2a=MF1+MF2
=√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]
= √(27-18√2)+√(11-6√2)
= 3√2-3 + 3-√2 =2√2
∴a=√2,b^2=a^2-c^2=1
∴椭圆的方程为x²/2+y²=1
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