一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?(正证、反证皆可)原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:19:14
一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?(正证、反证皆可)原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>
一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?(正证、反证皆可)原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b
一道高中不等式的证明题
a>b>0,
如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?
(正证、反证皆可)
原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b
一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?(正证、反证皆可)原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b
先看题设,说证明不总成立,那么应该想到用反证法.
不妨设 2a+b/a+2b>a/b 总是成立
然后通分,整理:(2ba^2+2ab^2+b^2-a^2)/(ab) 大于 0
提出公因式(a+b),整理:2ab+b-a 大于O
拿到等号一边,整理:(a-b)/(2ab) 小于1
化开来,得:1/b-1/a 小于2
而题设中条件为,a>b>0,所以1/b>1/a,所以1/b-1/a>0,与前面得出的【1/b-1/a 恒小于2】矛盾,
所以2a+b/a+2b>a/b不总成立
得证.
一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?(正证、反证皆可)原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b
一道高中不等式证明题若a>0,b>0,a+b=1,证明 (a+1/a)×(b+1/b)≥ 25/4
求解一道高中不等式证明题~
一道很基础的高等数学证明题证明这个不等式:|arctan a - arctan b|
一道高中均值不等式问题,已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少?
用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab
问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
如何证明不等式的可加性?a>b ,a+c>b+c如何证明?可以反推么?
如何证明不等式的对称性a>b 推出b<a 请问如何证明?
一道初中数学题证明题如何证明b/a
高中不等式题a>b>0,求a+1/(a-b)b的最小值
一道简单的高中不等式题
一道高中有关基本不等式的题
高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3
如题!如何理解证明三角不等式?|a|-|b|
一道高中数学不等式的证明已知|a|
如何证明三角不等式?|a|-|b|
求一道高中证明题证明:ln(a+b)-ln(2a)小于(b-a)/2a (a大于b大于0)