问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:36:17
问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号问一道数学不等式的证明题a/b+
问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
问一道数学不等式的证明题
a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
因为[根(a/b)-根(b/a)]^2>=0
拆开得：a/b+b/a-2>=0
所以当根(a/b)=根(b/a)时
即a^2=b^2时 ,即a=b>0时,取等号
简单
a/b+b/a≥2
所以 a^2+b^2/ab≥2
a^2+b^2/ab-2≥0
a^2+b^2+2ab/ab≥0
(a-b)^2/ab≥0
所以当且仅当a=b时 原式=0
证明：
(a-b)^2>=0
=>a^2-2*a*b+b^2>=0
=>a^2+b^2>=2*a*b
两边除以a*b
=>b/a+a/b>=2
这是基本的均值不等式
a/b+b/a>=2*根号(a/b*b/a)=2
当a/b=b/a=1时取等号
或者两边同乘以ab
化简成a^2+b^2-2ab>=0
(a-b)^2>=0
因为a>0,b>0,
所以不等式两边同时乘以2ab,
可得a^2+b^2≥2ab,
当a=b时，取得最小值2ab
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab =[(a-b)^2+2ab]/ab=(a-b)^2/ab+2
因为(a-b)^2》0 a>0b>0 所以原式 》2当且仅当a-b=0时成立
问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c
数学不等式.求大神证明.b²/a+a²/b≥a+b如题.
高等数学一道基础的数学证明题设a>b>0,证明：(a-b)/a
一道数学不等式证明题如果a,b为实数,证明 ( 3a^4)-(4a^3b)+ （b^4) 大于等于0
一道很基础的高等数学证明题证明这个不等式：|arctan a - arctan b|
问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证：2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)]
证明不等式：|a-b|
证明不等式：|a+b|
一道高中不等式证明题若a>0,b>0,a+b=1,证明 （a+1/a）×（b+1/b）≥ 25/4
一道数学不等式的证明实数a,b,c的绝对值都小于1,求证：ab+bc+ac+1>0
一道数学证明题 关于不等式的已知 a b＞0,且a+b=1,求证1.1/（a平方）+1/（b平方）≥82.（a+1/a）平方+（b+1/b）平方≥25/23.（a+1/a）*（b+1/b）≥25/4
证明不等式(b-a/b)
一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?（正证、反证皆可）原式为：（2a+b）/（a+2b）>a/b
一道代数不等式证明题：若1/b-1/a=1,则a-b
一道有关数学不等式证明的题设abc是三角形三边,求证：a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca)
不等式的证明（高一下学期,数学必修五）.求证：1/（cos^2A）+1/（sin^2A*cos^2B*sin^2B）≥9一道不等式证明题,题设要求我证该式大于等于9,而我能证明他大于等于3倍根号三,网上其他的方法太慢了,
已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题,