已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/18 21:19:37
已知BD=CE,CD=BE求证AB=AC已知BD=CE,CD=BE求证AB=AC已知BD=CE,CD=BE求证AB=AC连接BC,BD=CE,CD=BE,BC=BC,所以三角形DBC全等ECB,所以角

已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC
已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC

已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC
连接BC,BD=CE,CD=BE ,BC=BC,所以三角形DBC全等ECB,所以角ABC=角ACB,所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC.

连接DE可得 DE=ED 再由已知:BD=CE,CD=BE 可证明出 ΔBDE≌ΔCED
由此得出∠B=∠C 又∵∠A=∠A且CD=BE∴ΔABE≌ΔACD(此由AAS得出)