数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:52:49
数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件应

数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件
数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件

数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件
应该有条件q≠0,q≠1,否则,既不充分也不必要条件
Sn=q^n+p
(1)n=1
∴ a1=q+p
(2)n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=q^n+p-[q^(n-1)+p]
=q^n-q^(n-1)
=(q-1)*q^(n-1)
∴ n≥3时,an/a(n-1)=q
a2/a1=(q-1)*q/(q+p)
若 p=-1,则a2/a1=q,∴ an/a(n-1)=q (n≥2),∴是等比数列;
若是等比数列,则an/a(n-1)=a2/a1=q,∴ p=-1
综上,p=-1是数列为等比数列的充要条件

充分必要条件。

已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件. 已知数列{an}的前n项和sn=p^n+q(p≠0且p≠1)求数列{an}成等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件. 设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件 已知数列{a}的前n项和Sn=p^n+q(p≠0且p≠1),求数列{a}成等比数列的充要条件. 已知数列{a n}的前N项和Sn,过点P(n,Sn)和Q(n+1,Sn+1)(n∈N)的直线的斜率为3n-2则a2+a4+a5+a9=? 在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q为? 数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件 数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件 数列前n项和Sn=q^n+p,则p=-1是数列为等比数列的什么条件求过程 已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p(bn),其中p,q 为实常数,且0 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q 设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nS(n+1)=2n(n+1)+(n+1)Sn (n属于正自然数),则过点P(n,an)和Q(n+2,a(n+2))的直线的一个方向向量坐标可以是( )A.( 数列最值问题的研究数列{An}为等差数列,Sn为其前n项和,若Ap=q,Aq=p(p、q属自然数,且p≠q),则使Sn取最大值的自然数n的值为?A、p+q-1B、p+q-2和p+q-1C、p+q-1和p+qD、p+q请详述理由 一道数列题,3.设数列 的 前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=n -2n(n-1)(n∈N +)(1) 求证:数列 为等差数列,并写出其通项公式;(2) 是否存在非零常数p、q,使得数列 是等差数列,若存在,求出p、q应满 数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值