为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在...为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在定义域上单调递增
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:10:37
为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在...为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在定义域上单调递增
为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在...
为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在定义域上单调递增
为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在...为什么f(x)=x+1/x不满足这个条件:即是奇函数又在定义域上单调递增
f（x）定义域为（-无穷,0）,（0,+无穷）
-f（x）= -（x+1/x）= -x+1/（-x）= f（-x）
是奇函数
求导f’（x）=1- 1/x²=0时,x=±1
f（x）在（-1,0）,（0,1）递减,（-无穷,-1）,（1,无穷）递增
f(1/2)=f(2)，一个反例就已经明了了？
该函数的定义域是X不为0，在0---1之间是单调递减的不符合条件
不在定义域上单调递增，如-1/2<-1/3,但f(-1/2)>f(-1/3)
是奇函数，但是不是单调递增，它是个双曲线怎么单调？
f（x）是奇函数容易证明
f(x)在x=0处不连续
f(x)′=1-1/x²
当 -1﹤x＜1时，f(x)′＜0,即f(x) 在（-1,0）∨（0,1）上单调递减
当x＞1或x＜-1时，f(x)′＞0，即f（x）在（-∞，-1）∨（1，∞）上单调递增
根据奇函数定义可知f(-x)=-f(x) 所以它是奇函数
它的定义域是（负无穷，0）∪（0，正无穷），对f(x)求导，得1-1/(x^2),只有当它大于零的时候 才说明在定义域上单调递增，显然它不是恒大于零，解除它大于零的范围，即函数只在(负无穷，-1)∪（1，正无穷）上单调递增，而不是在定义域上单调递增。...
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根据奇函数定义可知f(-x)=-f(x) 所以它是奇函数
它的定义域是（负无穷，0）∪（0，正无穷），对f(x)求导，得1-1/(x^2),只有当它大于零的时候 才说明在定义域上单调递增，显然它不是恒大于零，解除它大于零的范围，即函数只在(负无穷，-1)∪（1，正无穷）上单调递增，而不是在定义域上单调递增。
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f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
对定义域内的任意x都有
f（-x）=（-x）+1/（-x）=-（x+1/x）=-f（x）
所以f（x）为奇函数
f(x)′=1-1/x²
当 -1﹤x＜1时，f(x)′＜0,即f(x) 在（-1,0），（0,1）上单调递减
当x＞1或x＜-1时，f(x)′＞0，即f（x）在（-∞，-1），（1...
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f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
对定义域内的任意x都有
f（-x）=（-x）+1/（-x）=-（x+1/x）=-f（x）
所以f（x）为奇函数
f(x)′=1-1/x²
当 -1﹤x＜1时，f(x)′＜0,即f(x) 在（-1,0），（0,1）上单调递减
当x＞1或x＜-1时，f(x)′＞0，即f（x）在（-∞，-1），（1，∞）上单调递增
太原自强学校 数学助教 薛老师
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