一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:07:38
一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶

一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上
一道奥数题:(如下)
如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?
(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上顶点,在AC
上距C近的地方找E点,在BC上距B点近的地方找一点D,连结ED.
急………………………………

一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上
太简单了!
过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 .(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 .(2)
由BD/DC=1/2 知BC/DC = 3/2 .(3)
由(1)(2)(3)知EG/AD =3/10
由AD//EG 知 EG/AD=EC/AC=3/10.
所以AE/EC = 7/3.
楼主抓紧送积分啊!

显然
三角形CDE面积为1-4/5=1/5
三角形CDE面积/三角形ABC面积=CE*DC/(AC*BC)=1/5
BD/DC=1/2
CD/BC=2/3
CE/AC*2/3=1/5
CE/AC=3/10
AE/EC=(1-3/10)/(3/10)=7/3

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过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 ......(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 ......(2)
由BD/DC=1/2 得BC/DC = 3/2 ......(3) ...

全部展开

过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 ......(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 ......(2)
由BD/DC=1/2 得BC/DC = 3/2 ......(3)
由(1)(2)(3)得EG/AD =3/10
由AD//EG 得 EG/AD=EC/AC=3/10.
所以AE/EC = 7/3.

收起

一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上 一道初中三角形数学题:如图,在三角形ABC.如图 一道奥数题.大师都来解.如图,在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线长度都是2厘米,又知道三角形的周长是20厘米,那么三角形ABC的面积是( )平方厘米. 数学的一道相似三角形!如图 三角形ABC中,AB=DB 角1=角2求证:三角形ABC与三角形EAD相似写过程 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC的面积(2)求BC的长(3)求sinC图如下,注:角BAC不是直角 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) (2008,河南)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图1,已知;在三角形ABC中,AB等于enen 如图,三角形ABC中, 如图,三角形ABC中, 如图三角形ABC,中 一道初中数学动态几何题已知等腰三角形ABC和正方形DCEF的位置关系如图(单位:m).现将△ABC以2m/s的速度沿直线l从左向右移动.设移动时间为x s时,三角形与正方形重叠部分的面积为y平方米.( 一道与相似三角形有关的数学题如图,已知△ABC内接于圆O,AE切圆O于点A,BC∥AE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)设AB=10cm,BC=8cm,点P是射线AE上的点,若A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似,问这 如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c) 如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分角ABC图片如下。 请教一道数学难题内容如下:据说是初二的题目但是很难.(图自己画)已知三角形ABC,AD垂直与BC,∠B是2倍的∠C求证:AC²=AB²+(AB×AC) 如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值 一道数学题:如图,将三角形ABC沿着B→C的方向平移后得到三角形ECD.已知三角形ABC的面积为4,如图,将三角形ABC沿着B→C的方向平移后得到三角形ECD.已知三角形ABC的面积为4,求三角形ABC在平移过