一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:07:38
一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上
一道奥数题:(如下)
如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?
(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上顶点,在AC
上距C近的地方找E点,在BC上距B点近的地方找一点D,连结ED.
急………………………………
一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上
太简单了!
过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 .(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 .(2)
由BD/DC=1/2 知BC/DC = 3/2 .(3)
由(1)(2)(3)知EG/AD =3/10
由AD//EG 知 EG/AD=EC/AC=3/10.
所以AE/EC = 7/3.
楼主抓紧送积分啊!
显然
三角形CDE面积为1-4/5=1/5
三角形CDE面积/三角形ABC面积=CE*DC/(AC*BC)=1/5
BD/DC=1/2
CD/BC=2/3
CE/AC*2/3=1/5
CE/AC=3/10
AE/EC=(1-3/10)/(3/10)=7/3
57/18
过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 ......(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 ......(2)
由BD/DC=1/2 得BC/DC = 3/2 ......(3) ...
全部展开
过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 ......(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 ......(2)
由BD/DC=1/2 得BC/DC = 3/2 ......(3)
由(1)(2)(3)得EG/AD =3/10
由AD//EG 得 EG/AD=EC/AC=3/10.
所以AE/EC = 7/3.
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