设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?快1111有过程啊···谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:22:21
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?快1111有过程啊···谢谢设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?
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设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?
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由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得：d/c=10,即d=10c；
上面两式相减,整理得：b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000；
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b.
已知a,b,c,d都是正整数且a/b
设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值
已知a、b、c、d都是正整数,且x
广大附中初一专家讲件例11：设a,b,c,d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19.则d-b=____
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?快1111有过程啊···谢谢
c设a、b、c、d都是整数,且a
设a.b.c.d都是整数,且a
a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数.
设a、b、c、d都是正整数,且a>b^2>c^3>d^4>1,求a的最小值?要有过程哦!
设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=?
设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值
设a b c d都是自然数 ,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值
设a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2=c^2+d^2,试证明a+b+c+d是合数
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明：a+b+c+d是合数
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数.
设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca)