在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:05:22

在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值如题在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsi

在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值如题
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值
如题

在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值如题
∵sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC
根据正弦定理：
a^2+c^2=b^2+ac
a^2+c^2-b^2=ac
cosC=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∵C∈(0,π)∴C=2π/3
∵2a=(1+√3)b （这里按题理应该有b)
∴2sinA=(1+√3)sinB
2sin(2π/3-B)=(1+√3)sinB
√3cosB+sinB=(1+√3)sinB
sinB=cosB
tanB=1,∴B=π/4
A=2π/3-π/4=5π/12
∴A=5π/12,B=π/4,C=π/3

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值已知在三角形ABC中,有a^2sinB+b^2sinA,试求三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=? 在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值