求下列矩阵问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 14:47:43
求下列矩阵问题求下列矩阵问题求下列矩阵问题A=有特征值1,-1,求a,b的值,并说明A是否可对角化2a25b3-11-1因为1是A的特征值所以|A-E|=7a+7=0,所以a=-1因为-1是A的特征值
求下列矩阵问题
求下列矩阵问题
求下列矩阵问题
A= 有特征值1,-1,求a,b的值,并说明A是否可对角化
2 a 2
5 b 3
-1 1 -1
因为1是A的特征值
所以 |A-E|=7a+7=0,所以 a=-1
因为-1是A的特征值
所以 |A+E|=2b-3a+3=2b+6=0,所以 b=-3
因为 tr(A)=2+b-1=-2
所以A的另一个特征值λ满足 λ+1-1=-2
所以A有3个不同的特征值1,-1,-2
所以A可对角化