三个等边(重量不计)木棍,绕上方的轴左右摆动,求各木棍的受力,在这个系统刚刚被释放的时候(如图)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:38:29
三个等边(重量不计)木棍,绕上方的轴左右摆动,求各木棍的受力,在这个系统刚刚被释放的时候(如图)三个等边(重量不计)木棍,绕上方的轴左右摆动,求各木棍的受力,在这个系统刚刚被释放的时候(如图)三个等边

三个等边(重量不计)木棍,绕上方的轴左右摆动,求各木棍的受力,在这个系统刚刚被释放的时候(如图)
三个等边(重量不计)木棍,绕上方的轴左右摆动,求各木棍的受力,在这个系统刚刚被释放的时候(如图)

三个等边(重量不计)木棍,绕上方的轴左右摆动,求各木棍的受力,在这个系统刚刚被释放的时候(如图)
三根杆中的力都沿着杆的方向,设左边杆中的力为 T1,右上方杆中的力为 T2,连接两个小球的杆中的力为 T3,显然T1、T2为拉力,T3为挤压杆的力
设左下的小球为A,右上的小球为B
对A分析:受重力mg,T1向上,T3斜向左下.由于从静止释放,因此此时加速度方向为下一瞬间速度方向,即垂直于半径方向或说切向,对mg、T1、T3沿径向和切向分
径向:T1=mg+T3 sin30 (1)
切向:T3 cos30=ma(A) (2)
再对B分析:受重力mg,T2向左上,T3向右上.同样加速度方向为垂直于T2方向,将3个力沿着T2方向(径向)和垂直于T2的方向(切向)分
径向:T2=T3 cos60 +mg cos60 (3)
切向:mg sin60-T3 sin60=ma(B) (4)
显然两球的加速度相等:a(A)=a(B) (5)
联立(1)~(5),解得:
T1=5mg/4,T2=3mg/4,T3=mg/2
或者大学方法,直接用角动量定理:
设边长为L,系统转动惯量 I=2mL^2,
I θ‘’=mgL sin60
解得θ‘’
再单独对A和B用角动量定理:
A:mL^2 θ‘’=T3 L sin60
B:mL^2 θ‘’=mgL sin60+T3 Lsin60
结果和上面一样

考虑压,拉,整体受力和单个受力分析

图呢??

显然,这三个木棒都受力,并且都是处于不平衡状态。即所受合外力不等于零。
连接着转动轴的两根木杆,在连接着轴的那一端,都受到轴给予的抗转动力。应该是逆时针方向吧。(如果方向说的不对,可以通过具体的计算纠正。)
并且轴会给予那两根木杆一个向心的拉力。不过这两个木杆受到的拉力不会是相等的。因为下方的球体,给予连轴棒的拉力要大于右边球体对连轴棒的拉力。不行的话,也可以算出来验证。
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显然,这三个木棒都受力,并且都是处于不平衡状态。即所受合外力不等于零。
连接着转动轴的两根木杆,在连接着轴的那一端,都受到轴给予的抗转动力。应该是逆时针方向吧。(如果方向说的不对,可以通过具体的计算纠正。)
并且轴会给予那两根木杆一个向心的拉力。不过这两个木杆受到的拉力不会是相等的。因为下方的球体,给予连轴棒的拉力要大于右边球体对连轴棒的拉力。不行的话,也可以算出来验证。
除了轴拉着木杆,两个球体也拉着木杆,向着背离轴的方向。
另外,在连着球体的这一端,也受到两个球体之间的木杆给予球的推力产生的力矩;还有下面的球的重力给杆子的拉力和右边一个球给连轴杆子的顺时针力矩。
以上讨论的是两根连轴木杆的受力情况。
连接着两个球体的木杆,不仅受到两个球的挤压力,还受到连轴木杆的拉力产生的力矩,以及球的重力产生的力矩。
分析完毕。请指正。

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前面的答案全是不完整的,楼主等我写出来

这是个结构力学体系,由于木棍是刚性体,所以只会受到拉力或压力这两种力,同时还存在弯矩的组合作用。三角2点受两个重力作用,分别是mg.角度60,针对其受力方向做下力的分解就行了,哎呀,上班要迟到了,剩下的事情自己想。还有别忘了弯矩,应该给个边长。...

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这是个结构力学体系,由于木棍是刚性体,所以只会受到拉力或压力这两种力,同时还存在弯矩的组合作用。三角2点受两个重力作用,分别是mg.角度60,针对其受力方向做下力的分解就行了,哎呀,上班要迟到了,剩下的事情自己想。还有别忘了弯矩,应该给个边长。

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主要考查力的分解,难点在于右边小球在静止和释放状态时力的分解方向是不一样的
其次是两小球之间的力,
将右边小球的重力进行力的分解 注意分解方向,一个转轴与右边小球方向 一个与它垂直的方向,
为什么要这样分解,因小球的运动方向是顺着切线的方向,
这样得拉力应该是mg/2
注意如果这是力的分析方向没有考虑到运动,那么分解方向会按连接小球的两个木棍方向 会得mg<...

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主要考查力的分解,难点在于右边小球在静止和释放状态时力的分解方向是不一样的
其次是两小球之间的力,
将右边小球的重力进行力的分解 注意分解方向,一个转轴与右边小球方向 一个与它垂直的方向,
为什么要这样分解,因小球的运动方向是顺着切线的方向,
这样得拉力应该是mg/2
注意如果这是力的分析方向没有考虑到运动,那么分解方向会按连接小球的两个木棍方向 会得mg
这是错误答案
其次分析沿切线的力会对两球连接杆造成多大影响
接着这个按两球连接方向 还有垂直方向对切线力再做分解
对连接杆的力 应该是 3mg/4
注意这不是正确答案 应该这个力使两个球同时产生了加速度 所以这个力应该减半
经过分析
答案 应该是 mg/2 和3mg/8
希望给你一些思路

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usgsa
916

dtnt
470

连接轴的两根受拉力,提供向心力。
下面两个和位置有关,这个状态,如果没有中间木棍,单摆分析,下面的势能小,速度大,上面的势能答,速度小,所以,下面的拉着上面的走,因此中间木根也受拉力。
仅供参考。

什么速度都没有,只是有运动趋势,由于两球有一个杆相连
即加速度沿杆分量应该相同,即第一球受到的合力在两球杆的分量与第二球的相同
且第一球竖直方向受力平衡
第二球沿和转轴相连的那根杆方向受力平衡
因为杆不能拉伸,也不能被压缩
列方程
假设竖直杆的拉力是T1对小球是拉
连接两球的是T3,假设上面的那个球对下面的是推
转轴和上面小球的是T2...

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什么速度都没有,只是有运动趋势,由于两球有一个杆相连
即加速度沿杆分量应该相同,即第一球受到的合力在两球杆的分量与第二球的相同
且第一球竖直方向受力平衡
第二球沿和转轴相连的那根杆方向受力平衡
因为杆不能拉伸,也不能被压缩
列方程
假设竖直杆的拉力是T1对小球是拉
连接两球的是T3,假设上面的那个球对下面的是推
转轴和上面小球的是T2对小球是拉

mgcos60-T1cos60=mgcos60+T2cos60 (小球合力沿杆分量相同)
T1=T3cos60+mg
T2cos60+T3cos60=mgcos60
所以T1=-T2
T2+T3=mg
T1-T3/2=mg
解得
T3=4mg
T2=-3mg
T1=3mg
即竖直杆对小球是3mg的拉力
最上面杆的是3mg对小球的推力(负的就是推力)
连接杆对左下球是4mg的推力

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