已知M={x|x=3k,k∈z},P={x|x=3k+1,k∈z},Q={x|x=3k+2,k∈z},a∈M,b∈p,c∈Q,试判断a+b-c与M,P,Q的关系 Q打错了!Q={x|x=3k-1,k∈z}
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:23:08
已知M={x|x=3k,k∈z},P={x|x=3k+1,k∈z},Q={x|x=3k+2,k∈z},a∈M,b∈p,c∈Q,试判断a+b-c与M,P,Q的关系 Q打错了!Q={x|x=3k-1,k∈z}
已知M={x|x=3k,k∈z},P={x|x=3k+1,k∈z},Q={x|x=3k+2,k∈z},a∈M,b∈p,c∈Q,
试判断a+b-c与M,P,Q的关系
Q打错了!Q={x|x=3k-1,k∈z}
已知M={x|x=3k,k∈z},P={x|x=3k+1,k∈z},Q={x|x=3k+2,k∈z},a∈M,b∈p,c∈Q,试判断a+b-c与M,P,Q的关系 Q打错了!Q={x|x=3k-1,k∈z}
x就是能被3整除的数
P和Q分别是除以3余数是1和-1的数
所以不妨令a=3m,b=3n+1,c=3p-1
所以a+b-c=3m+3n+1-3p+1=3(m+n-p)+2
所以除以3余数是2
余数是2,因为除数是3
所以余数2就相当于余数是2-3=-1
所以a+b-c除以3余数是-1
所以a+b-c∈Q
a=3k
b=3k+1
c=3k+2
而a+b-c=3k-1即k的整数倍减1,k∈Z.
a+b-c不属于M
因为若属于,3K1-1=3K2,(K1,K2表示俩整数)所 3(k1-k2)=1,显然不行。
同理可证a+b-c不属于p,
而a+b-c属于Q.
x
M={x|x=3k,k∈z}看作M=3n (n∈z)
P={x|x=3k+1,k∈z}看作P=3n+1 (n∈z)
Q={x|x=3k+2,k∈z}看作Q=3n+2 (n∈z)
a+b-c是子集 所对应的是集合中的元素 M+P-Q=3n-1
所以a+b-c∈Gu((M∪P)∩Q)