在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/19 16:35:24

在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE在△

在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE
在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE

在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE
这个好说
因为AB=AC,所以三角形为等腰三角形
等腰三角形三线合一,因为AD⊥BC,所以AD也为中线
即BD=CD
因为BD=CD,角BDE=角CDE=90
DE公共
所以三角形BDE 全等于三角形CDE
所以BE=CE

证明：∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形（性质）
∵AD⊥BC
∴AD是BC的中线（等腰三角形三线合一）
即AD是BC的垂直平分线
∴BE=CE（性质）

证明：
因为 AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
又因为 AD垂直BC
所以易得三角形ABD全等于三角形ACD 所以D为中点
有因为 A D E三点共线所以DE垂直BC
所以DE为中垂线
中垂线到线段两端的距离相等所以BE=CE
详细的过程就是这样
初二了啊很快就初三了中考要加油O(∩_∩)O...

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证明：
因为 AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
又因为 AD垂直BC
所以易得三角形ABD全等于三角形ACD 所以D为中点
有因为 A D E三点共线所以DE垂直BC
所以DE为中垂线
中垂线到线段两端的距离相等所以BE=CE
详细的过程就是这样
初二了啊很快就初三了中考要加油O(∩_∩)O

收起

这道题目方法不止一种，我说一个思路供参考：
等腰三角形ABC中，底边BC的垂线AD也是中线，有BD=CD，DE是公共边，则有直角三角形BDE和CDE全等，有BE=CE。
或者利用三线合一的顶角平分线，三角形BAE和CAE全等（两等边夹等角），一样可得。

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证：BC=3AD 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证：AF⊥CE 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 在三角形abc中,ad⊥bc于点d.若 ab+cd= ac+bd,求证abc全等adc 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 在△ABC中,AB=AC AD⊥BC于D,点P在BC上,PE⊥BC交BA的延长线与E,交AC于F.求证:2AD=PE+pF 最好能详细点 3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点P在BC上,PE⊥BC交BA延长线于E,交AC于F.求证：2AD=PE＋PFAPCBAPCBAPCB 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系在△ABC中AB=AC∠BAC=120° AD垂直AC交BC于点D求证BC=3AD 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形在△ABC中,AC=AB,点D在BC上,若DF⊥AB于点F,DG⊥AC于点G,DF=DG.求证:AD⊥BC