在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:50:09
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE
这个好说
因为AB=AC,所以三角形为等腰三角形
等腰三角形三线合一,因为AD⊥BC,所以AD也为中线
即BD=CD
因为BD=CD,角BDE=角CDE=90
DE公共
所以三角形BDE 全等于 三角形CDE
所以BE=CE
证明:∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形(性质)
∵AD⊥BC
∴AD是BC的中线(等腰三角形三线合一)
即AD是BC的垂直平分线
∴BE=CE(性质)
证明:
因为 AB=AC
所以 三角形ABC为等腰三角形
又因为 AD垂直BC
所以易得 三角形ABD全等于三角形ACD 所以D为中点
有因为 A D E三点共线 所以DE垂直BC
所以DE为中垂线
中垂线到线段两端的距离相等 所以BE=CE
详细的过程就是这样
初二了啊 很快就初三了 中考要加油O(∩_∩)O...
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证明:
因为 AB=AC
所以 三角形ABC为等腰三角形
又因为 AD垂直BC
所以易得 三角形ABD全等于三角形ACD 所以D为中点
有因为 A D E三点共线 所以DE垂直BC
所以DE为中垂线
中垂线到线段两端的距离相等 所以BE=CE
详细的过程就是这样
初二了啊 很快就初三了 中考要加油O(∩_∩)O
收起
这道题目方法不止一种,我说一个思路供参考:
等腰三角形ABC中,底边BC的垂线AD也是中线,有BD=CD,DE是公共边,则有直角三角形BDE和CDE全等,有BE=CE。
或者利用三线合一的顶角平分线,三角形BAE和CAE全等(两等边夹等角),一样可得。