求不定积分∫e^xsin2xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 04:35:13
求不定积分∫e^xsin2xdx求不定积分∫e^xsin2xdx求不定积分∫e^xsin2xdx∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx=e^x·sin2x-2[e^x·

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∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx得:5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1故:∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C