已知函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)问:(1)求a?(2)求值域?(3)求单调区间?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:20:40
已知函数f(x)=loga(x^2+2x+5)的图像过(1,3)问:(1)求a?(2)求值域?(3)求单调区间?已知函数f(x)=loga(x^2+2x+5)的图像过(1,3)问:(1)求a?(2)求
已知函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)问:(1)求a?(2)求值域?(3)求单调区间?
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1.代入(1,3)
3=loga(1+2+5)
3=loga(2^3)
3=3*loga(2)
1=loga(2)
a=2
2.f(x)=log2(x^2+2x+5)
x^2+2x+5=(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4≥4,x∈R
所以,f(x)≥log2(4)=2
即:f(x)∈[2,+∞)
3.复合函数:
增复合增为增
增复合减为减
f(x)=log2[(x+1)^2+4]
当x∈(-∞,-1)时,f(x)为减
当x∈[-1,+∞)时,f(x)为增
函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)带入方程中得到a=2,再进行配方x^2+2x+5=(X+1)^2+1,最小值在x=-1时取得,值域大于0,从负无穷到-3是单调递减,而从1到正无穷是增。
解决这个问题可以运用数形结合,最好画个图,方便快捷。配方后是 (x+1)^2+4把?...
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函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)带入方程中得到a=2,再进行配方x^2+2x+5=(X+1)^2+1,最小值在x=-1时取得,值域大于0,从负无穷到-3是单调递减,而从1到正无穷是增。
解决这个问题可以运用数形结合,最好画个图,方便快捷。
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