导数问题…大一注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:07:54
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导数问题…大一注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少
导数问题…大一
注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少
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设水深为h时,水表面半径为r,注入水的体积为V
由已知得,r/4=h/8
∴r=1/2h 则V=π/3*(1/2h)²*h=πh³/12
∴dV/dh=πh²/4
而dV/dt=dV/dh*dh/dt=πh²/4*dh/dt=4
∴dh/dt=16/πh²
代入h=5得dh/dt=16/25π(米/分钟)
不知道是否正确
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大一微积分,极限与导数问题,如图
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有关高等数学微分(导数)的应用题注水入深8米,上顶直径8米的正圆锥形容器中,其速度为每分钟4立方米,试问,当水深为5米时,其表面上升的速度为多少?
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我有一个数学问题问问大哥大姐门游乐园内有一个长方形儿童游泳池,长25米,宽12.5米,深1.2米,如果用直径为20厘米的进水管向游泳池里注水,水流速度按每分100米的计算,注满水要多长时间!如果