高二一道立体几何题,有图,如图所示,AB是○O的直径长度为2,PA垂直于○O所在平面,M是圆周上一点且PA=AM=√3,其中AN⊥PM,点N为垂足.（1）求AB与平面PBM所成角的余弦值.（2）求二面角P-MB-A的正切值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 07:14:06
高二一道立体几何题,有图,如图所示,AB是○O的直径长度为2,PA垂直于○O所在平面,M是圆周上一点且PA=AM=√3,其中AN⊥PM,点N为垂足.（1）求AB与平面PBM所成角的余弦值.（2）求二面角P-MB-A的正切值.
高二一道立体几何题,有图,
如图所示,AB是○O的直径长度为2,PA垂直于○O所在平面,M是圆周上一点且PA=AM=√3,其中AN⊥PM,点N为垂足.
（1）求AB与平面PBM所成角的余弦值.
（2）求二面角P-MB-A的正切值.
高二一道立体几何题,有图,如图所示,AB是○O的直径长度为2,PA垂直于○O所在平面,M是圆周上一点且PA=AM=√3,其中AN⊥PM,点N为垂足.（1）求AB与平面PBM所成角的余弦值.（2）求二面角P-MB-A的正切值.
先提交第（1）题的解答,请看下面：
（1）PA⊥圆o平面 → PA⊥BM}
AB为直径，AMB为直径多对圆周角→AM⊥BM}→BM⊥平面PAM→AN⊥AN
又AN⊥PM，所以AN⊥平面PBM
所以所求角等于∠ABN
cosABN=BN/AB=根号下（4-3/2）/2=根号10/2
（2）二面角=∠AMP
tan∠AMP=1
首先由于地面是个圆,AB是直径所以AM⊥BM,又因为PA垂直底面,所以很容易得出BM⊥面PAM
所以BM⊥AN的.因为AN⊥PM,BM⊥AN所以AN⊥面PBM.连接BN.∠NBA就是所求角.这个自己算算挺快的,我就不算了啊
第二题用射影面积定理
S△AMB/s△PMB即可,
手打组求采纳!!...
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首先由于地面是个圆,AB是直径所以AM⊥BM,又因为PA垂直底面,所以很容易得出BM⊥面PAM
所以BM⊥AN的.因为AN⊥PM,BM⊥AN所以AN⊥面PBM.连接BN.∠NBA就是所求角.这个自己算算挺快的,我就不算了啊
第二题用射影面积定理
S△AMB/s△PMB即可,
手打组求采纳!!
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