设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1) 求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:10:47
设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B.设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|

设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1) 求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B.
设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1) 求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B.

设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1) 求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B.
1
若a属于A
则:a=f(a)
这时:f[f(x)]=f(a)=a
显然a也在B集合中,所以:A是B的子集
2
f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)}
所以A={x|x=x2(上标)+px+q}
即:x^2+(p-1)x+q=0
如果A={-1,3},
说明方程x^2+(p-1)x+q=0
的两个解就是-1和3
所以:-(p-1)=-1+3=2
p=-1
q=-1*3=-3
即:f(x)=x2(上标)+px+q=x^2-x-3
B={x|f[f(x)]=x}
f[f(x)]=x
即:(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
x^4+x^2+9-x^3-3x^2-x^3+3x-3x^2+3x-x^2+x+3-3-x=0
x^4-6x^2-2x^3+6x+9=0
x^4+x^3-3x^3-3x^2-3x^2-3x+9x+9=0
x^3(1+x)-3x^2(1+x)-3x(1+x)+9(1+x)=0
(1+x)(x^3-3x^2-3x+9)=0
(1+x)[x^2(x-3)-3(x-3)]=0
(1+x)(x-3)(x+√3)(x-√3)=0
x=-1 x=3 x=√3 x=-√3
所以B={-1,3 ,√3,-√3}

设二次函数f(x)=x2+px+q,求证 设f(x)=x2(上标)+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1) 求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B. 设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},求证A是B的子集 已知不等式f(x)=x2+px+q 设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={X|f〔f(x)〕}=x(1)1求证:A包含于B(2)如果A={-1,3},求B 设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},若A为单元集,求证:A=B 设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 若A={-1,3},求B 设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值 设不等式x2+px-6≥0与x2-2px+q<0的解集分别为A、B,若A∩B={X|2≤x<4},求p、q的值 已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在X0处同时已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=(x+4)/x是定义在A上的函数,且在X0处同时取到最小值,并满足f(x0)=g(x0),求f(x 已知f(x)=x2+px+q 1.若q=2,且f(x) 己知二次函数f(x)=x2十px十q,不等式flx) 已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 设f(x)=x^2+px+q,p和q为实数,若|f(x)|在-1 有关集合的一道题设A是由方程x3-7x2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x3+2x2-c2x-2c2=0的根组成的集合,其中c≥0,现以集合A∪B的元素作为一元二次方程x2+px+q=0的两个根,记f(x)= x2+px+q的最小值是M, 7.设集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若AuB={2,3,5},求p,q的值及集合A,B 初中数学关于二次函数与二元一次方程奥赛题中在(a,b)内无根是什么意思如果方程f(x)=x+px+q=0的两根x1,x2,那么与常数a,b在数轴上的关系 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1)=x+1,x属于R},且A={2},则B=_____________先给这么点,最后再加