y=√x与x=1,y=0,x=4围成的图形绕y轴旋转所得立体图形的体积求详解,我就是不理解它的过程,所以希望能详细一点谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:07:48

y=√x与x=1,y=0,x=4围成的图形绕y轴旋转所得立体图形的体积求详解,我就是不理解它的过程,所以希望能详细一点谢谢y=√x与x=1,y=0,x=4围成的图形绕y轴旋转所得立体图形的体积求详解,

y=√x与x=1,y=0,x=4围成的图形绕y轴旋转所得立体图形的体积求详解,我就是不理解它的过程,所以希望能详细一点谢谢
y=√x与x=1,y=0,x=4围成的图形绕y轴旋转所得立体图形的体积
求详解,我就是不理解它的过程,所以希望能详细一点谢谢

y=√x与x=1,y=0,x=4围成的图形绕y轴旋转所得立体图形的体积求详解,我就是不理解它的过程,所以希望能详细一点谢谢
y=√x是抛物线y² = x在第一象限的部分,y = 0为x轴,x = 1为过(1,0)且与x轴垂直的直线,x = 4为过(4,0)且与x轴垂直的直线,4者所围区域在第一象限
y=√x与x = 1交于A(1,1)
y=√x与x = 4交于B(4,2)
因为绕y轴旋转,用作为自变量较为方便,积分区间为[0,2]
0 ≤ y ≤ 1时,所围区域为以(1,0),(4,0),(4,1),(,1)为顶点的矩形,绕y轴旋转所得立体图形象一个壁很厚的圆柱形无底桶,外径为4,内径为1,高为1,体积为V1 = π(4² - 1²)*1 = 15π
1 ≤ y ≤ 2时,在y处立体图形的截面为圆环,外径为R = 4,内径为r = x = y²,此处厚度的体积为:
dV= π[R² - r²]dy
= π[4² - (y²)²]dy
= π(16 - y⁴)dy
此部分体积V2 = ∫₁²π(16 - y⁴)dy
= π(16y - y⁵/5)|₁²
= 49π/5
V = V1 + V2 = 124π/5
图容后补.

求直线y=x+1,y=0.5x+1.5与y=-x+6围成的三角形面积求直线y=2x+4,y=x-3与y轴围成的三角形面积数学不怎么好 ,求大侠教我呜呜呜求直线y=x+1,y=0.5x+1.5与y=-x+6围成的三角形面积求直线y=2x+4,y=x-3与y轴围已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知y=y1+y2,y与x+1成正比例,y2与x成反比,当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x的函数关系已知y=y1+y2,y与x+1成正比例,y2与x成反比,当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x的函数关系式已知y=y₁-y₂,y₁与√x成正比例,y₂与x²成反比例,且当x=1时,y=-14；x=4时,y=3.求：1.y与x之间的函数关系式2.自变量x的取值范围.3.当x=1/4时,y的值. 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值请问 0=-5x+y-1 与 1=4x-3y+2 x*y的值是多少已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快曲线y=2x-x^2与y=2x^2-4x所围成的面积? 已知4x²+y²-4x-6y+10=0求（2/3x（√9x）+(y²√x/y³)×(x²√1/x×5x√y/x)的值已知4x²+y²-4x-6y+10=0求（2/3x（√9x）+(y²√x/y³)-(x²√1/x-5x√y/x)的值已知4x²+y²-4x-6y+10=0,求[(2/3)x√(9x)+y²√(x/y³)-(x²√(1/x)-5x√(y/x)的值已知4x+y-4x-6y+10=0,求(三分之二x√9x+y√y分之x)-x√x分之1-5x√x分之y)的值求函数y=k/x+x的特点与x>0时y=4/x+x最小值解法 x+y=33,x*3+y*4=100,求x与y的值如果|x|/x+|y|/y=0 试比较－x/y与xy的大小? 若／X+Y-9／+（2X-Y+3)=0求X与Y的值两圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0与X^2+Y^2+4X-4Y-1=0的公切线有几条 2x-5+y/3=x+3y/4+7与10(x-y)-4(1-x)/3-y=0 求方程组的解