x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:11:56
x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分∫x^2dx/√(a^2-x^2)=-∫√(a^2-x^2)dx+∫a^2

x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分
x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分

x^2dx/(a^2-x^2)1/2的积分
∫x^2dx/√(a^2-x^2)
= -∫√(a^2-x^2)dx+∫a^2dx/√(a^2-x^2)
=-x√(a^2-x^2)-∫x^2dx/√(a^2-x^2)+a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]
2∫x^2dx/√(a^2-x^2)=-x√(a^2-x^2)+a^2arcsin(x/a)+C1
∫x^2dx/√(a^2-x^2)=(-1/2)x√(a^2-x^2)+(1/2)a^2 arcsin(x/a)+C