求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:14:07
求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)y=1-x当x0当x>1,y∴∫(-1→2)|1-x|dx=∫(-1→1)(1-x)d

求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)
求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)

求∫|1-x|dx(积分限为-1到2)
y = 1 - x
当x < 1,y > 0
当x > 1,y < 0
∴∫(- 1→2) |1 - x| dx
= ∫(- 1→1) (1 - x) dx + ∫(1→2) [- (1 - x)] dx
= [x - x²/2]:[- 1→1] + [x²/2 - x]:[1→2]
= [(1 - 1/2) - (- 1 - 1/2)] + [(2 - 2) - (1/2 - 1)]
= 5/2