已知 f(x)=3x+5 求f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:19:22
已知 f(x)=3x+5 求f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
已知 f(x)=3x+5 求f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
已知 f(x)=3x+5 求f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
=3×(1+2+3……+30)+5×30
=3×(1+30)*30÷2+150
=1395+150
=1545
f(n)-f(n-1)=3n+5-3(n-1)-5=3
所以:f(x) 是以f(1)为首项,3为公差的等差数列,则:
S30=f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
f(1)=8,f(30)=95
即:S30=(8+95)30/2=1545
等差数列,自己套公式吧
f(1)=3+5 f(2)=6+5 ...f(29)=87+5 f(30)=90+5
所以f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30=
3+5+6+5+...+87+5+90+5=5*30+(3+6+...+87+90)
(3+6+...+87+90)为等差数列 根据等差数列公式可得前式=(3+90)*30/2=1395
所以5*30+(3+6+...+87+90)=150+1395=1545
f(X1)=3X1十5,f(X2)二3X2+5则f(X1十f(X2)二3(X1十X2)十10,则f(1)十f(30)=f(2)十f(29)=…则原式=15x3(1十30)十15x10=1545