用二项试证明（N+1）的n次方能被n的平方整除?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:41:41
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用二项试证明（N+1）的n次方能被n的平方整除?
应该是(n+1)^n-1
(n+1)^n-1
=n^n+n*n^(n-1)+……+n*n*1^(n-1)+1^n-1
=n^n+n*n^(n-1)+……+n*n*1^(n-1)
除了最后n的1次方以外
前面都至少是n²
而最后n的1次方系数是n
所以也是n²
所以每一项都能被n²整除
所以原式能被n²整除
元半径是2.5厘米
所以周长是3.14×2×2.5=15.7厘米
所以长方形中
(长+宽)×2=15.7
15.7÷2-4.5=3.35
答：长方形的宽是3.35厘米
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