已知sinA=(2√5)/5,cosB=√10/10,且A、B为锐角,则A+B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:09:07
已知sinA=(2√5)/5,cosB=√10/10,且A、B为锐角,则A+B=?已知sinA=(2√5)/5,cosB=√10/10,且A、B为锐角,则A+B=?已知sinA=(2√5)/5,cos

已知sinA=(2√5)/5,cosB=√10/10,且A、B为锐角,则A+B=?
已知sinA=(2√5)/5,cosB=√10/10,且A、B为锐角,则A+B=?

已知sinA=(2√5)/5,cosB=√10/10,且A、B为锐角,则A+B=?
由题意可得:cosA=√5/5,sinB=3/√10
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-√2/2
因为A、B为锐角
所以A+B=3π/4

A、B为锐角,
cosA=√[1-(sinA)^2]=√5/5
sinB=√[1-(cosB)^2]=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=√5/5×√10/10-2√5/5×3√10/10
=-2√2
0A+B=3π/4=135°