有一道数学题 我觉得他出错了 我想知道我的想法是不是对的 分式方程 1除以(x-1)+ m除以(x-2)= (2m+2)除以((x-1)(x-2))有增根,求m的值原方程去分母、整理得(m+1)x=3m+4若原分式方程有增根,则

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:27:20
有一道数学题我觉得他出错了我想知道我的想法是不是对的分式方程1除以(x-1)+m除以(x-2)=(2m+2)除以((x-1)(x-2))有增根,求m的值原方程去分母、整理得(m+1)x=3m+4若原分

有一道数学题 我觉得他出错了 我想知道我的想法是不是对的 分式方程 1除以(x-1)+ m除以(x-2)= (2m+2)除以((x-1)(x-2))有增根,求m的值原方程去分母、整理得(m+1)x=3m+4若原分式方程有增根,则
有一道数学题 我觉得他出错了 我想知道我的想法是不是对的
分式方程 1除以(x-1)+ m除以(x-2)= (2m+2)除以((x-1)(x-2))有增根,求m的值
原方程去分母、整理得(m+1)x=3m+4
若原分式方程有增根,
则x=1或x=2是方程(m+1)x=3m+4的根
把x=1或x=2分别代入方程(m+1)x=3m+4中,
解得m=-3除以2 或 m=-2
我认为:分式方程 1除以(x-1)+ m除以(x-2)= (2m+2)除以((x-1)(x-2))有增根 就表示 ((x-1)(x-2))=0 了
可是题目第一步解去分母不就是将他们都乘((x-1)(x-2))吗?
问题是我记得方程的基本性质是 方程两边同时乘(或除以)同一个不为0的数 方程两边依然相等
可是答案第一步就将方程两边同时乘0,那么也就是说答案的第一步就错了
再接下去算的那些似乎就毫无意义了 而且有增根就表示这个方程本身就没有意义 那么也就没有去算它的必要了 所以我觉得m为任意数都行
我想知道我的观点是对的还是错的
如果是错的 那么错在哪了?

有一道数学题 我觉得他出错了 我想知道我的想法是不是对的 分式方程 1除以(x-1)+ m除以(x-2)= (2m+2)除以((x-1)(x-2))有增根,求m的值原方程去分母、整理得(m+1)x=3m+4若原分式方程有增根,则
你的观点是错的
题目第一步解去分母,将他们都乘((x-1)(x-2)),这是表达式,代表这个表达式能取到的所有值,这一步没错
有增根就表示这个方程本身就没有意义,但是,将方程的定义域变大后,方程就有意义了,乘((x-1)(x-2))就是扩大定义域,容许x=1或x=2,所以能继续做下去
“m为任意数都行”错在给定一个m,就可以借出x的值,再检验,只有当所求x不能使原方程成立时,x才是增根,x是随m确定的
当清楚增根是因为解方程时扩大定义域造成多余的解,这个观念的错误就很明显了

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