如图,△ABC是面积为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,S2011=(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:16:09
如图,△ABC是面积为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面

如图,△ABC是面积为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,S2011=(  )
如图,△ABC是面积为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,S2011=(  )

如图,△ABC是面积为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,S2011=(  )

 
由已知及图中可得
∴S1=1/2S△ABC=2/2=1
 同理可得,S2=1/4S1=1/4=(1/4)^1
S3=1/4S2=1/16=(1/4)^2
S4=1/4S3=1/64=(1/4)^3
………
∴Sn=1/4S(n-1)=(1/4)^(n-1)
∴S2011=(1/4)^2010=(1/2)^4020

S1=1/2S△ABC=1
S2=1/2S1=1/2
S3=1/2S2=1/4
.
.
.
S2011=S1*(1/2)^2010=(1/2)^2010

如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取 如图,△ABC是面积为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,S2011=(  ) 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 △ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED‖AB,EF‖AC如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E 如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四 如图,△ABC是边长为4/3根号3 的等边三角形,P是AB边上的动点,设BP=x,△PBC的面积为y(1)求y关于x的函数关系式及x的取值范围2)当△BPC的面积为根号3/3时,求点与A点的距离 如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,则S2011=. 一道初二数学三角形变式题,求面积,很简单,求速度解决!如图,等边三角形ABC的边长是6cm,求△ABC的面积. 变式一:等边三角形ABC的角平分线是6cm,求△ABC的面积. 变式二:三角形三边长为13、20、2 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 如图,等边三角形ABC的边长是1,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且△DEF是等边三角形.设AD=X,△DEF的面积为Y,写出Y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围,并求出△DEF面积的最小值. 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点为E,作ED平行于AB,EF平行于AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE的中点E1,作E1D1平行于FB,E1F1平行于EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作为S2.照此规律