数学题……有点急!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.求〔1〕1/tanA+1/tanC的值〔2〕若accosB=12,求a+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:25:40
数学题……有点急!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.求〔1〕1/tanA+1/tanC的值〔2〕若accosB=12,求a+c的值数

数学题……有点急!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.求〔1〕1/tanA+1/tanC的值〔2〕若accosB=12,求a+c的值
数学题……有点急!
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.求〔1〕1/tanA+1/tanC的值〔2〕若accosB=12,求a+c的值

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(1).b²=ac
由正弦定理得(sinB)²=sinAsinC=25/169
sin(A+C)=sinB=5/13
1/tanA+1/tanC=(cosAsinC+cosCsinA)/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC
=13/5
(2)cosB=12/13,
ac=13,b²=ac=13,
余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB
=a²+c²-24/13ac
=(a+c)²-50/13ac
(a+c)²=63
a+c=√63.

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