一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!谁能帮看下,前N项和是多少?说具体点,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:41:42

一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!谁能帮看下,前N项和是多少?说具体点,一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?1+1/1!+1/2!+1/3!

一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!谁能帮看下,前N项和是多少?说具体点,
一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?
1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!
谁能帮看下,前N项和是多少?说具体点,

一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!谁能帮看下,前N项和是多少?说具体点,
这个式子的前N项和的极限就是e...
但前N项和的解析式很难给出啊...

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楼主。这道题目别人问过我N遍了。我也问过N个老师。都是一个答案，这个通项没有具体的Sn .
上楼的这个也错了。应该是这样。
一开始看到这个问题，我会很直觉的回答：[收敛级数]。因为当级数继续发
展下去，所加上的数便会趋近於无限小，趋近於零，对整个级数的影响也相对变小，故得
知1+1/2+1/3+¼+…..为收敛级数，这样的解释看似合理，但事实真是如此吗？大家都应
该知道，所谓发散级数，指的就是无论加上多小的数，虽然一开始没有太大的变化，但加
到某个范围便会持续变大，而上列的题目便是属於这种例子。
一开始我们先设原式为：
A＝1+1/2+1/3+¼+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+……
然后再设另一式为：
B=1+1/2+（¼+¼）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+…….. 所以A ＞B ……….. a
＝＞B＝ 1+1/2+¼×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 …….. b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...
-0.5772157...
是欧拉常数

收起

....................................
对LS的无语....LS的先看清题目....人家分母有【阶乘】的好不好...
自己认为是调和级数...篡改题目啊...前N项和没有解析式的,只有极限啊

一道无穷级数求前n项和的题目,谁帮做下?1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!谁能帮看下,前N项和是多少?说具体点, 一道高数无穷级数的题目, 求解一道关于无穷级数的题目求无穷级数∑1/n!的和求无穷级数∑(2/3)^n的和关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 求无穷级数∑2/[(n+1)n]的和n范围[1，无穷）一道高数题求无穷级数的题无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an／Sn＝0（n趋于＋∞）,证明无穷级数∑an（x＾n）收敛半径是1. 级数能不能看成是给定的数列的前无穷个项的和?级数的部分和是不是可以看作是给定数列的前n项和?级数的部分和的极限是级数的和,但是给定的数列的前无穷个项的和在数值上应该跟级数的一道无穷级数题!求 Un=ln（n）/n 的收敛性. 无穷级数∑1/n!的和求下列常数项级数的和∑(上无穷,下n=1) 1/(n^2-1)2^n求下列常数项级数的和∑(上无穷,下n=1) 1/(n^2-1)2^n 问一道求级数的数学题求级数1/n!(n+3)的和求级数∑1/[(n^2-1)2^n]的和,n属于（2,无穷）无穷项级数求和如图,ab为常数,大于0,求这个式子n从负无穷加到正无穷的和求解一道无穷级数敛散性的题目.为什么红笔圈出来的取2?而前面的是n-1? 一道高数无穷级数题目,