x/(x^2+1)值域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 17:46:35
x/(x^2+1)值域是什么x/(x^2+1)值域是什么x/(x^2+1)值域是什么x/(x^2+1)=1/[x+(1/x)]x+(1/x)≥2或≤-2-1/2≤1/[x+(1/x)]≤1/2当x>0

x/(x^2+1)值域是什么
x/(x^2+1)值域是什么

x/(x^2+1)值域是什么
x/(x^2+1)
=1/[x+(1/x)]
x+(1/x)≥2或≤-2 -1/2 ≤1/[x+(1/x)]≤1/2

当x>0时,x/(x^2+1)=1/(x+1/x)<=1/2
当x=0时,x/(x^2+1)=0
当x<0时,x/(x^2+1)=-1/(-x+1/-x)>=-1/2
综上,值域为[-1/2,1/2]