设t≠1,则1+(1+t)+(1+t+t^2)+...+(1+t+t^2+...+t^n)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:11:55
设t≠1,则1+(1+t)+(1+t+t^2)+...+(1+t+t^2+...+t^n)=?设t≠1,则1+(1+t)+(1+t+t^2)+...+(1+t+t^2+...+t^n)=?设t≠1,则

设t≠1,则1+(1+t)+(1+t+t^2)+...+(1+t+t^2+...+t^n)=?
设t≠1,则1+(1+t)+(1+t+t^2)+...+(1+t+t^2+...+t^n)=?

设t≠1,则1+(1+t)+(1+t+t^2)+...+(1+t+t^2+...+t^n)=?




LZ自己看把

1+(1-t^2)/(1-t)+(1-t^3)/(1-t)+……+[1-t^(n+1)]/(1-t)
=1+{n-[t^2+t^3+……+t^(n+1)]}/(1-t)
=1+{n-t^2*(1-t^(n-1)/(1-t)}/(1-t)
=1+{n-[t^2-t^(n+1)]/(1-t)}/(1-t)