如何解释两对称线段延长线的交点在对称轴上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:02:46
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证明
设点B1与B2关于直线l对称,点C1与C2关于直线l对称,即线段B1C1与B2C2关于直线l对称,且线段C1B1延长线与直线l交于点A1,线段C2B2延长线与直线l交于点A2.
设B1B2交直线l于点D,C1C2交直线l于点E.
由于B1与B2关于直线l对称,故l为B1B2的垂直平分线,B1D=B2D,B1D⊥l.
由于C1与C2关于直线l对称,故l为C1C2的垂直平分线,C1E=C2E,C1E⊥l.
B1D与C1E平行,故A1E/A1D=C1E/B1D,(A1E/A1D)-1=(C1E/B1D)-1,
即 DE/A1D=(C1E-B1D)/B1D,A1D=DE*B1D/(C1E-B1D)
同理可得 A2D=DE*B2D/(C2E-B2D)
又 B1D=B2D,C1E=C2E,
故 A1D=A2D,A1=A2
即A1=A2为B1C1与B2C2交点,且在对称轴l上.
将线段B2C2沿对称轴翻转,使之与B1C1重合(想象平面沿l对折起来),重合后的线段延长线交对称轴于A1,现在再将平面复原,即可看到B2C2也交对称轴于A1
如何解释两对称线段延长线的交点在对称轴上
证明:两个图像关于一条直线对称,如果这两个图形的对应线段或延长线相交,那么交点一定在这条对称轴上.
两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上“对应线段和延长线相交” 这句话怎么理解?对应线段怎么可能会相交?
两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.如果不相交,那这两个图形不一定对称-----是么
求证:成轴对称的两个图形,对应线段的延长线如果相交,交点一定在对称轴上
等腰梯形是轴对称图形,它的对称轴是(),两腰延长线的交点在()上
两个图形关于某直线对称他们的对应线段或延长线相交哪吗焦点在对称轴上 请问怎吗证明?
若两图形关于某条直线对称,则图形上的应线段相交,交点必在__________上
如果成对称轴的两个图形中的对称线段所在直线相交那么这个交点一定在对称轴上,这对吗?
关于直线d对称的两个图形,其对应线段(或其延长线)的交点上
如第四题图,△ABC和△A'B'C'关于直线L对称,延长对应线段AB和A'B',两条延长线相交吗?交点与对称轴L有什么关系?延长其他对应线段呢?再找几个成轴对称的图形观察一下,你能发现什么规律?
帮手解答一下数学题~如图,△ABC和△A‘B'C'关于直线L对称,延长对应线段AB和A'B',两条延长线相交吗?交点与对称轴L有什么关系?延长其他对应线段呢?再找几个成轴对称的图形观察一下,你能发现
下面命题中,假命题是()A.两个三角形关于某直线对称,那么这两个三角形全等B.两个图形关于某直线对称,且对应线段相交,则交点必在对称轴上C.两个图形关于某直线对称,对应点的线段不一
在对称轴图形中,找出任意一组对称点,连接对称点,再画出对称点所在线段的 ,则该垂直平分线即为对称图形的 .所以,要画一个轴对称图形的对称轴可分为 两步
3条线段两两相交时,可不可以交点在某一个线段的端点上?
相交线段AB、CD关于直线l对称,那么AB和CD的交点一定在()上.已知对称轴l和一点A,要画出点A关于l的对称点A′,可采用以下方法:过点A作对称轴l的(),垂足为O,延长()至(),使()=(),
证明:等腰梯形的两条对角线的交点在它的对称轴上.
若两图形关于某条直线对称,且它们的对应线段相交,则交点必在 上,若对应线段互相平行,则它们必都与 平行