抛物线,求弦的中点轨迹抛物线 x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 14:55:02

抛物线,求弦的中点轨迹抛物线x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹抛物线,求弦的中点轨迹抛物线x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹抛物线,求弦的中点轨迹抛物线

抛物线,求弦的中点轨迹抛物线 x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹
抛物线,求弦的中点轨迹
抛物线 x=at^2,y=2at
有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹

抛物线,求弦的中点轨迹抛物线 x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹
显然焦点为（1,0）
1假设直线经过焦点且斜率存在,设直线为y=k（x-1）,k不为0,且（x.,y.）是所求轨迹上任意一点,将直线和抛物线联立,将y消去,得到k²（x-1）²=4x,整理得到k²x²-（2k²+4）x+k²=0,那么x1+x2=-b/a=（2k²+4）/k²,x.=（x1+x2）/2=（k²+2）/k²,带入直线,得到y.=2/k,那么k=2/y.,带入x.=（k²+2）/k²,并整理后得到y²=2x-2
2当斜率不存在时,中点为（1,0）,显然也是满足上面方程的
综合上述,轨迹方程为y²=2x-2

抛物线,求弦的中点轨迹抛物线 x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程? 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程. 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程已知抛物线的方程为y2=6x求过焦点F的弦的中点的轨迹过抛物线y2=4X的焦点做弦,求弦的中点P的轨迹方程? 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程由点A(-2,0)向抛物线y^2=4x引弦,求弦的中点的轨迹方程. 运用点差法,求弦中点的轨迹方程.已知抛物线y^2=6x,求过点P（0,1）的直线被抛物线所截得弦的中点的轨迹方程. 抛物线Y方=4X中,经过焦点的弦的中点的轨迹! 抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程? 经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 抛物线Y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为______. 经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是?