在棱长为2的正方体内随机取一点取到的点到正方体中心的距离大于1的概率

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 16:08:20

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在棱长为2的正方体内随机取一点取到的点到正方体中心的距离大于1的概率
在棱长为2的正方体内随机取一点取到的点到正方体中心的距离大于1的概率

在棱长为2的正方体内随机取一点取到的点到正方体中心的距离大于1的概率
半径为1的球体内切于棱长为2的正方体,且中心重合
棱长为2的正方体体积 2*2*2=8
半径为1的球体体积 V=(4/3)πR^3=4.188 （保留3位 π取3.14）
所以题中点到正方体中心的距离大于1的概率为（8-4.188）/8=0.477（保留3位）
即47.7%

用正方体减去直径为2的球体，剩下的体积来除以2^3 球体体积公式：球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的倍（即球体对角钱的一半）；棱长为的正四面体的内切球的半径为，外接球半径为．...

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用正方体减去直径为2的球体，剩下的体积来除以2^3 球体体积公式：球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的倍（即球体对角钱的一半）；棱长为的正四面体的内切球的半径为，外接球半径为．

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在棱长为2的正方体内随机取一点 取到的点到正方体中心的距离大于1的概率

在棱长为2的正方体内随机取一点取到的点到正方体中心的距离大于1的概率