高一物理：竖直轨道半径R竖直轨道半径R,与水平轨道在B处连接,不计一切摩擦,质量为m的小球在A点出发,恰好能达最高点C,求①初速度V0=?②B点受到小球的压力③小球离开C点后刚好落在A点,AB=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 05:12:32
高一物理：竖直轨道半径R竖直轨道半径R,与水平轨道在B处连接,不计一切摩擦,质量为m的小球在A点出发,恰好能达最高点C,求①初速度V0=?②B点受到小球的压力③小球离开C点后刚好落在A点,AB=?
高一物理：竖直轨道半径R
竖直轨道半径R,与水平轨道在B处连接,不计一切摩擦,质量为m的小球在A点出发,恰好能达最高点C,求①初速度V0=?②B点受到小球的压力③小球离开C点后刚好落在A点,AB=?
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高一物理：竖直轨道半径R竖直轨道半径R,与水平轨道在B处连接,不计一切摩擦,质量为m的小球在A点出发,恰好能达最高点C,求①初速度V0=?②B点受到小球的压力③小球离开C点后刚好落在A点,AB=?
由动能定理得：合外力做的功等于动能的变化量.
2mgR=1/2m(Va²-Vc²）①
再受力分析C点,小球重力提供向心力（因为恰好过C点,所以C点不受轨道对他的支持力）
mg=mVc²/R ②
联立①②,可求的Va ,即VO
第二问：B的速度等于A 的速度(光滑平面）,根据向心力：N-mg=mVa²/R
可求的B点小球收到的支持力.
第三问：离开C点后小球做平抛运动,根据平抛运动两个公式：
2R=gt²÷2③
Sab=Vct ④
联立③④,可求的Sab.
由于小球恰好能到达A点，所以在A点，有：mg=mv^2/r,求得v=根号gr
设A点速度为V0，由机械能守恒定律得：mV0^2/2=mV^2/2+2mgr,解得V0=根号5gr
在B点，支持力和重力提供物体的向心力，N-mg=mV0^2/2,解得N=7mg/2
物体从C点运动到A点的时间：gt^2/2=2r,解得t=2根号r/g
AB=V*t=r...
全部展开
由于小球恰好能到达A点，所以在A点，有：mg=mv^2/r,求得v=根号gr
设A点速度为V0，由机械能守恒定律得：mV0^2/2=mV^2/2+2mgr,解得V0=根号5gr
在B点，支持力和重力提供物体的向心力，N-mg=mV0^2/2,解得N=7mg/2
物体从C点运动到A点的时间：gt^2/2=2r,解得t=2根号r/g
AB=V*t=r
收起
(1)在C点：mg=m*Vc^2/R
∴Vc=(gR)^0.5
设AB面为零势能面
2mgR+0.5mVc^2=0.5mVA^2
∴VA=(5gR)^0.5
(2) 应该是mg 吧
(3)设AB=l
根据平抛：0.5gt^2=2R
∴t=（4R/g）^0.5=2(R/g)^0.5
∴l=Vc*t=2R
①在C点，mg=mVc^2/R，Vc＝根号下gR，从A 到C ，机械能守恒，1/2mVo ^2＝1/2mVc^2+mg（2R），Vo＝根号下5gR
②在B 点，Fn-mg＝mVo^2/R Fn＝6mg
③从C到A，2R＝1/2 ×gt^2 t＝2×根号下R/g 所以距离为t×Vc＝2R