y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域为R,求a的取值范围(过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:57:01
y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域为R,求a的取值范围(过程)y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域为R,求a的取值范围(过程)y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域

y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域为R,求a的取值范围(过程)
y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域为R,求a的取值范围(过程)

y=log3{ax^2+(2a+1)+3}的值域为R,求a的取值范围(过程)
值域为R,说明ax^2+(2a+1)x+3取到(0,+∞)
①当a=0时,x+3∈R成立.
∴a>0
且△≥0即(2a+1)^2-12a=4a^2-8a+1≥0
∴a≥(2+√3)/2或a≤(2-√3)/2
综上,0≤a≤(2-√3)/2或者∴a≥(2+√3)/2

值域为R。你画一个底数大于1的对数函数的曲线就知道了
设 Z=ax^2+(2a+1)+3
如果值域为R,那么Z 取值范围必须为 零到正无穷开区间
如果a小于零,Z纯在最大值,所以不可以。
所以a等于零,Z为常数,也不行
如果a大于零,那么最小值为2a+4,2a+4必须小于等于0,Z才能取得大于0的开区间,得出a<-2,所以这个题无解。这个题有问题。要不就是...

全部展开

值域为R。你画一个底数大于1的对数函数的曲线就知道了
设 Z=ax^2+(2a+1)+3
如果值域为R,那么Z 取值范围必须为 零到正无穷开区间
如果a小于零,Z纯在最大值,所以不可以。
所以a等于零,Z为常数,也不行
如果a大于零,那么最小值为2a+4,2a+4必须小于等于0,Z才能取得大于0的开区间,得出a<-2,所以这个题无解。这个题有问题。要不就是你符号写错了

收起