函数f(x)=-x∧2e∧x的极大值和极小值分别是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:25:34
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函数f(x)=-x∧2e∧x的极大值和极小值分别是
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函数f(x)=-x∧2e∧x的极大值和极小值分别是
f'(x)=-2xe^x-x^2e^x
=-e^x(x^2+2x)
令f'(x)=0
则x=-2,x=0
所以
x0,f'(x)

f(x)=-x^2e^x的导数为-2xe^x-x^2e^x=-e^x(2x+x^2)令-e^x(2x+x^2)=0,得,x=0或者x=-2此时f(x)=0或者f(x)=4*e^(-2)所以极大值为f(0)=0极小值为f(-2)=-4*e^(-2)

f′(x)=-2xe^x﹣x²e^x=0,∵e^x≠0,∴ -2x﹣x²=0,解得x=-2,x=0,
当f′(x)>0时,即 -2x﹣x²>0, x²+2x<0,∴-2 当f′(x)<0时,即 -2x﹣x²<0, x²+2x>0,∴x<-2 或 x>0 即函...

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f′(x)=-2xe^x﹣x²e^x=0,∵e^x≠0,∴ -2x﹣x²=0,解得x=-2,x=0,
当f′(x)>0时,即 -2x﹣x²>0, x²+2x<0,∴-2 当f′(x)<0时,即 -2x﹣x²<0, x²+2x>0,∴x<-2 或 x>0 即函数f(x)在(-∞,-2)上减,在(0,+∞)减,故当x=-2时,函数有极小值,f(x)的极小值为f(-2)=-4/e^(-2),当x=0时,函数有极大值,f(x)的极大值为f(0)=0,

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