怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)详细说明每一步变形.已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?这种题一般是先要算函数的周期：f(x+2)=-f(x) f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 所以函数以4为周
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:51:43
怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)详细说明每一步变形.已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?这种题一般是先要算函数的周期：f(x+2)=-f(x) f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 所以函数以4为周
怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
详细说明每一步变形.
已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?
这种题一般是先要算函数的周期：
f(x+2)=-f(x)
f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以函数以4为周期
f(6)=f(2)=f(-2)
因为f(x)是奇函数 f(2)=-f(-2)
所以f(2)=f(-2)=0
也就是f(6)=0
怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)详细说明每一步变形.已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?这种题一般是先要算函数的周期：f(x+2)=-f(x) f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 所以函数以4为周
f(x+4)即f((x+2)+2),把(x+2)看作一个整体,f((x+2)+2)=-f(x+2),而f(x+2)=-f(x),所以f((x+2)+2)=f（x）,即f(x+4)=f(x)
f(6)=0,据上面可知f(x+4)=f(x)
即周期为4,6=2+4,所以f(6)=f(2)
6=(-2)+4+4,所以f(6)=f(-2) (周期为四)
所以f(2)=f(-2)
而f(x)为奇函数,即f(x)=-f(-x)
所以f(2)=-f(-2)
而据上可知f(2)=f(-2)
所以-f(-2)=f(-2),即相反数为其本身,所以f(-2)=0
而f(6)=f(-2),所以得出f(6)=0
姐姐我尽力了,如果还是看不懂的话那接没辙了,看在我这么辛苦的份上,如果差不多就给分吧,谢了.